[김정호의 4차혁명 오딧세이] 인공지능은 2진법 세상

기사입력 : 2019년09월30일 08:00

최종수정 : 2019년09월30일 08:00

김정호 교수.

10진법의 기원과 응용

우리는 태어나서부터 자연스럽게 '10진법'을 기초로 해서 숫자를 배우고, 산수를 계산한다. 10진법에서는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 이렇게 열 가지를 사용한다. 그리고 초등학교 2~3학년 때 10진법 구구단을 외운다. 10진법과 평생을 같이한다.

이렇게 우리의 계산과 수학이 대부분 10진법을 기반으로 하는 이유는 인간의 손가락이 10개이기 때문이다. 아기에게 숫자를 가르칠 때, 또는 손가락으로 숫자를 표현할 때, 열 개의 손가락으로 표현한다. 아마 우리 인간의 손가락 숫자가 달랐으면 10진법이 사용되지 않았을 것이다. 만약 손가락이 12개였으면 12진법이 주로 사용되었을 것이다.

10진법의 연장으로 대학에서 공학 관련 숫자를 표현할 때, 큰 범위의 숫자를 10의 지수로 표현한다. 예를 들어 10의 3승인 1000의 단위를 킬로(K)로 표시하고, 10의 6승인 백만 단위를 메가(M), 10의 9승인 10억 단위를 기가(G)로 표시한다. K, M, G 단위 모두 10의 지수의 또 다른 표현이다. 이렇게 아주 큰 자연의 숫자를 10이 몇 번 곱한 수인가 하는 기준으로 크기를 표현한다.

빅데이터 시대를 맞아 더 큰 숫자가 필요하게 됐다. 그래서 10의 12승인 테라(Tera) 단위와 10의 15승인 페타(Peta) 단위, 10의 18승인 제타(Zeta) 단위도 쓰이기 시작했다. 빅데이터 시대를 맞자 미래에는 10의 100승 단위도 필요할 전망이다. 이는 공학에서 10의 지수가 유용하게 쓰이는 예이다.

반대로 공학에서 큰 단위를 줄여 간단히 표현하고자 할 때, 로그(log) 함수를 사용한다. 로그 함수를 사용하면 아주 큰 지수 함수를 단순한 대수 숫자로 표현할 수 있다. 그래서 로드 함수를 이용하면 복잡한 곱셈 계산을 간단한 덧셈으로 변환하고, 복잡한 나눗셈 계산을 간단한 뺄셈으로 변환한다.

더 나아가 로그 함수는 복잡한 삼각함수의 주파수와 위상 계산을 간단한 대수 덧셈 뺄셈 계산으로 바꿔주는 편리한 함수이다. 이렇게 로그 함수의 밑수를 10으로 선택하면, log(10의 12승, 테라)=12가 된다. 10의 12승의 큰 숫자를 간단히 12로 표현할 수 있다.

결국 빅데이터인 테라 단위를 12라는 간단한 숫자로 바꾸게 된다. 그 단위를 dB(데시벨)로 표현한다. 그래서 빅데이터도 로그함수에서는 18밖에 되지 않는다. 로그 함수가 빅데이터 시대에 잘 쓰이는 함수이다.

손가락 5개인 손의 사진. [출처=KAIST]

그런데 이와 같은 10진법의 단점도 있다. 또 10진수 지수 함수나 로그 함수의 미적분은 불편하다. 반면에 자연로그 및 자연 상수(e=2.7182818284)를 기초로 지수나 로그 함수를 만들면 미적분이 더욱 간편해진다. 그러면 지수 함수의 미분도 자신의 지수함수가 된다. 공학에서 유용한 성질이다.

다음으로 10진법에서는 10의 약수가 1, 2, 5, 10 이다. 10의 배수는 이들의 약수 조합의 곱으로 표현된다. 여기에 소수는 2와 5이다. 그래서 2와 5의 곱 형태가 된다. 하지만 자연의 중요한 소수인 2와 3이 빠져있다. 그래서 자연수를 완전히 표현하는데 부자연스럽다.

반면에 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12 이고 여기에 포함된 소수가 2, 3이다. 그래서 12진법이 유용한 경우도 있다. 야드파운드법의 피트-인치가 12진법 활용의 대표적 사례이다.

역사적으로도 프랑스 혁명 시기에 도량형을 개선하려고 했지만, 시간만큼은 10진법으로 바꾸지 못했다. 이처럼 진법은 역사, 자연과 인간의 환경을 반영한다.

이러한 장단점에도 불구하고 우리가 실생활에서 대부분 10진법을 주로 사용하는 이유는 우리의 두 손 손가락 개수가 인공지능 시대에도 여전히 10이기 때문이다.

인공지능은 2진법 수학

그런데 인공지능은 손가락이 2개인 지능이다. 그래서 0, 1 두 가지 디지털 숫자만 있는 2진법을 사용한다. 그 이유는 인공지능은 학습에 필요한 데이터 자체가 디지털로 표현되어 있기 때문이다. 데이터를 표현할 때 2진수인 데이터 값은 0과 1로 표현한다. 데이터의 생산자인 센서도 물리 값 자체는 아날로그이지만, 최종 끝에는 디지털 값으로 변환한다.

그래서 센서 출력을 디지털로 표시하고, 저장장치인 메모리에도 0과 1로 표현된다. 센서와 저장장치 사이의 데이터 통신도 그대로 디지털로 한다. 4차 산업혁명 데이터 전체가 디지털로 이루어져 있고, 디지털은 바로 2진수이다.

이렇게 인공지능 계산이 2진수 계산인 것은 그 계산 장치인 실리콘 프로세서와 메모리가 2진수 계산만 할 수 있기 때문이다. 인간처럼 10진수 계산을 하지 못한다. 실리콘 반도체의 스위칭 특성과 메모리가 저장 기능은 0과 1만 생산하고 보관한다. 결국 인공지능은 2진법 세상이다. 인공지능에는 손가락이 디지털 0과 1인 두 가지 상태만 존재하기 때문이다.

2진수 수학(Boolean Algebra)의 기본 논리. [출처=KAIST]

여기에 더해 인공지능 알고리즘을 계산하기 위해서는 행렬의 곱셈과 덧셈, 저장이 순차적으로 진행된다. 이 인공지능 계산도 실리콘 프로세서 내에서 2진수 논리 연산의 연속으로 이뤄진다.

이러한 2진수 연산은 2진수의 논리인 AND, OR, NOT의 조합으로 이뤄진다. 컴퓨터 내에서는 이렇게 2진수의 논리를 실리콘 트랜지스터 회로로 구현하고, 그 묶음으로 곱셈, 덧셈을 한다. 이를 모아서 인공지능 계산 학습과 판단을 한다. 그러니 인공지능은 완전히 2진법 세상이다.

2진법 수학을 이용해 설계한 기초 컴퓨터 논리 회로도. [출처=KAIST]

초등학교부터 2진법 산수 필요

인공지능 시대인 미래에는 4가지 직업만 남을 전망이다. 아주 기초적인 육체노동을 하거나, 소프트웨어 코딩을 하거나, 소프트웨어 관리를 하거나, 소프트웨어를 이용한 사업을 운영하는 직업이다.

그러려면 소프트웨어 코딩 능력이 필요하고, 인공지능 알고리즘과 컴퓨터에 대한 이해가 필수적이다. 그런데 코딩, 인공지능, 컴퓨터 모두 2진법으로 운영된다.

따라서 미래에 우리가 직업을 갖기 위해서는 10진법처럼 2진법을 자연스럽게 이해하고 써야 할 수도 있다. 초등학생이 10진법 구구단을 외우듯이, 미래에는 초등학생이 2진법 구구단을 외워야 할 수도 있다.

세상에 고정된 것은 없다. 상상력과 창의력, 유연함이 직업의 경쟁력이 된다. 2진법 세계에서는 손가락이 10개 나오는 장갑보다는 벙어리장갑이 더 어울린다. 잎이 떨어지고 겨울이 다가오기 전에 디지털 장갑이 필요하다.

[김정호 카이스트 전기 및 전자공학과 교수] joungho@kaist.ac.kr

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광복군, 일본군 무장해제 "항복사실 모르느냐? 변상문의 '화랑담배'는 6·25전쟁 이야기이다. 6·25전쟁 때 희생된 모든 분에게 감사드리고, 그 위대한 희생을 기리기 위해 제목을 '화랑담배'로 정했다. 우리는 그들에게 전의(戰意)가 없는 것을 보이기 위해 기관단총을 모두 어깨에 걸쳤다. 그러고도 만일을 위해서 각각 산개하면서 뛰어내리기 시작했다. 드디어 내 차례가 왔다. 몸을 날렸다. 아. 그때 그 바람 냄새, 그 공기의 열기, 아른대는 포플러의 아지랑이, 그리고는 아무것도 순간적이었지만 보이지 아니했다. 그러나 어쩐 일인가? 우리 주변엔 돌격 태세에 착검한 일본군이 포위하고 있었다. 워커 구두 밑의 여의도 모래가 발을 구르게 했다. 코끼리 콧대 같은 고무관을 제독총에 연결한 험상궂은 방독면을 뒤집어쓴 일본군이 차차 비행기를 중심으로 원거리 포위망을 좁혀오고 있었다. 너무나도 위험한 상황이었다. 이것이 그리던 조국 땅을 밟고 처음 맞은 분위기였다. 동지들은 눈빛을 무섭게 빛내면서 사주경계를 했다. 그러나 아직 기관단총을 거머쥐지는 아니했다. 여의도의 공기가 움직이지 않는 고체처럼 조여들어 왔다. 뿐만 아니었다. 타고 온 C46형 수송기로부터 한 50여m 떨어진 곳의 격납고 앞에는 실히 1개 중대나 되는 군인들이 일본도를 뽑아 든 한 장교에게 인솔되어 정렬해 있었다. 그 앞에는 고급장교인 듯한 자들이 한 줄 또 섰고, 장군 몇 명도 있는 듯했다. 그러나 무엇보다도 8월 18일 한낮의 그 뜨거운 여의도 열기가 우리를 더욱 긴장시켰다. 격납고 뒤에까지 무장한 군인이 대기하고 있었다. 중형전차의 기관포도 이쪽을 향하고 있었다. 환호하는 광복군. [사진= 국사편찬위원회] 비행장 아스팔트 위엔 한여름의 복사열이 그 위기의 긴장처럼 이글대고 있었다. 어느새 우리는 땀에 젖어 있었다. 기막힌 침묵이 십여 분이나 지났다. 그러나 그들은 어떤 행동도 취해 오지 않았다. 마침내 우리가 발걸음을 옮겼다. 우리는 일본군 고급 장교들이 늘어선 쪽으로 한걸음 씩 움직였다. 각자 산개, 조심하라! 누군가가 이렇게 나직하게 말했다. 서해 연안으로 비행기가 고도를 낮출 때 누군가가 유서를 쓰던 일이 이 순간 내 머릿속에서 상기되었다. 일본군 병사들은 우리가 다가서자 의외로 포위망을 풀 듯이 비켜섰다. 우리는 아직 기관단총을 어깨에 멘 그대로였다. 일본군이 길을 열어주자, 그들도 일본군 육군 중장을 선두로 한 장교단이 우리 쪽으로 오기 시작했다. 그가 바로 조선주차군사령관 죠오쯔끼(上月良夫)였다. 쬬오쯔기는 그의 참모장 이하라 소장과 나남 사단장과 참모들을 뒤로 거느렸다. 우리도 좌우로 벌려 섰다. 쬬오쯔기가 「나니시니 이라시따노?(무슨 일로 왔소?)」말문을 열었다. 퍽 야무지게 보였다. 우리는 말 대신 영등포 상공에서 뿌리다 남긴 선전 전단을 내밀어 주었다. 우리의 임무가 일본어와 우리말로 적힌 전단이었다. 거긴 또 우리가 이렇게 들어오게 된 사연도 적혀있었다. 우리는 한 장씩 그 전단을 다른 일본군 장교들에게 나누어 주었다. 쬬오쯔끼는 이를 받아 읽고, "일본은 정전만 한 상태이니 일단 돌아갔다가 휴전 조약이 체결된 다음에 재입국하라"라고 말했다. 그러면서 은근히 위협했다. 자기네 병사들이 꽤 흥분되어 있으니, 만약 돌아가지 않으면 그 신변 보호에 안전책임을 지기가 어렵다는 분위기라고 했다. 이에 이범석 장군이 "네 놈들의 천황이 이미 연합국에 무조건 항복한 사실을 모르느냐? 이제부터는 동경의 지시가 필요 없다는 것을 알아야 한다"라고 맞섰다. 그러나 쉽사리 양보하지 않았다. 옥신각신 말이 몇 번 건너 왔다 갔다. 갑자기 쬬오쯔끼는 한 일본군 대령에게 일을 처리하라고 지시했다. 그러면서 그는 동경서 손님이 오기로 되어 있어 마중을 나와 있던 참이란 말을 하고는 물러가 버렸다" 이범석 장군은 일본군 측에 "조선 총독을 만나 담판 짓겠다'라고 요구했으나 거절당했다. 일본군 무장해제 임무를 띠고 국내로 들어 온 '광복군 국내정진군'은 아무런 소득도 올리지 못한 채 다음 날 8월 19일 14:30분 여의도 기지를 이륙하여 중국으로 돌아갔다. 광복군은 미군정이 시작되고 나서 한참이나 지난 다음에 개인 자격으로 귀국할 수밖에 없었다. 조짐이 좋지 않았다. / 변상문 국방국악문화진흥회 이사장 2025-09-29 08:00

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중국 전기차 주행거리 두배 증가 배터리 개발 [베이징=뉴스핌] 조용성 특파원 = 중국이 에너지 밀도를 두 배 증가시킬 수 있는 전고체 배터리를 개발해 낸 것으로 나타났다. 중국 칭화(淸華)대학 화학공학과의 연구팀은 '음이온이 풍부한 용매화 구조 설계'를 개발해 냈으며, 이를 기반으로 불소 함유 폴리에테르 전해질을 성공적으로 만들어냈다고 중국 관찰자망이 30일 전했다. 해당 연구 성과는 논문 형식으로 국제 학술지인 네이처에 등재되었다. 연구진이 만들어낸 폴리에테르 전해질은 고체이며, 연구팀은 해당 전해질을 사용하여 전고체 배터리를 제작했다. 제작된 전고체 배터리는 604Wh/kg의 에너지 밀도를 기록했다. 이는 현재 리튬 이온 배터리의 에너지 밀도가 150~320Wh/kg인 점을 감안하면 에너지 밀도가 두 배 이상 높아진 것이다. 동일한 무게의 배터리이지만 해당 전해질을 사용한 전고체 배터리는 두 배 이상의 전력을 충전할 수 있는 셈이다. 이론적으로 전기차의 1회 충전 주행 거리가 두 배 증가할 수 있게 된다. 현재 500km가량을 주행할 수 있는 전기차가 1000km를 주행할 수 있게 된다. 해당 전고체 배터리는 안전성 테스트도 통과하였다. 못을 박아도 화재와 폭발이 일어나지 않았다. 또한 120도의 높은 온도의 박스 안에 6시간 동안 방치되었지만, 연소나 폭발이 일어나지 않았다. 또한 500회 이상 충방전을 거치면서도 에너지 저장 용량은 안정적으로 유지되었다. 연구진이 만들어낸 전고체 배터리가 상용화된다면 많은 분야에서 활용이 가능해진다. 전기차의 주행 거리는 두 배 증가하며, 드론의 비행 거리도 두 배 증가하게 된다. ESS(에너지저장장치) 역시 부피당 저장 용량을 크게 끌어올리게 되며 ESS 소형화가 가능해진다. 칭화대 연구진이 개발한 전고체 전해질의 도식도 [사진=네이처 캡처] ys1744@newspim.com 2025-09-30 10:35