양자역학의 본질은 불확정성

현대 물리학인 양자역학(Quantum Mechanics) 이론에 의하면 전자의 운동은 입자성과 파동성의 양면성을 갖는 물질로 설명을 한다. 높은 에너지의 전자가 원자와 충돌할 때 일어나는 물리적 현상은 입자의 충돌로 설명을 한다.

김정호 교수

하지만 전자가 반도체 결정 사이로 헤엄치면서 이동할 때 전자가 갖는 에너지와 성질은 빛과 같은 파동으로 설명한다. 이때 전자의 성질은 파동으로 설명되고 그 에너지 크기에 따라 각각 다른 크기의 파장의 갖는다.

그런데 전자를 파동 방정식으로 풀면, 전자의 위치를 정확하게 측정할 수 없다. 양자역학에서 설명하는 이 이론을 불확정성 이론(Uncertainty principle)이라고 부른다. 불확정성 이론에서는 전자의 위치를 정확하게 알려고 하면 할수록 전자의 운동량(질량과 속도의 곱)을 동시에 정확히 측정할 수 없다.

또는 전자의 운동량을 정확히 알려고 하면, 전자의 위치를 동시에 정확히 측정할 수 없다. 다르게 말하면 전자의 위치와 운동량을 동시에 정확하게 측정할 수 없다. 그 이유는 한가지를 먼저 측정하면 두 번째 물리량이 그 측정 과정에서 영향을 받기 때문이다.

이 이론을 다른 관점에서 보면, 전자는 손에 잡히지 않은 입자이자 파동이다. 그래서 매우 불확실하고 단지 특정 위치나 운동량을 가질 확률만 계산할 수 있다. 이것이 현대 물리학인 양자역학의 핵심이다. 이러한 양자역학에 기초한 반도체 이론이 오늘날의 4차 산업혁명의 기초가 되고 있다

양자역학의 불확정성 이론의 제시한 하이젠베르크. [사진=위키백과]

양자역학의 전자 터널링 이론이란?

이처럼 전자 행동을 양자역학에서 설명하는 것처럼 파동으로 이해하면, 기존의 고전역학에서 설명할 수 없는 반도체 내에서 일어나는 전자의 터널링(Tunneling) 현상도 설명할 수 있다.

고전 역학에서는 입자가 어느 특정 에너지를 가지면 그 보다 높은 에너지 벽을 넘어 존재할 수 없다. 예를 들어 우물 안에서 우물 밖으로 공을 던지려면 우물 벽 높이만큼의 높은 에너지로 공을 바깥으로 던져야 한다.

그런데 양자역학에서는 전자가 파동으로 표현된다. 이 경우 파동방정식을 풀어 보면, 전자의 에너지가 우물 벽을 넘지 못하는 에너지를 갖더라도, 우물 밖으로 튀어 나올 확률이 존재한다. 이 현상을 터널링 현상이라고 부른다. 전자를 파동으로 보고, 전자의 존재는 확률로 표현하기 때문에 이러한 현상을 설명할 수 있다.

전자가 에너지 벽을 넘어 리전Ⅲ(RegionⅢ)에 존재하는 확률을 가지는 터널링 현상. [출처=케미스트리(Chemistry) 블로그]

데이터 센터나, 인공지능 서버에는 지워지는 않는 메모리인 낸드 플래쉬 반도체 메모리가 많이 사용된다. 이 낸드 플래쉬 메모리에 데이터를 기록하는 방식에서 바로 양자역학에서 설명하는 전자의 터널링 현상을 이용한다.

예를 들어 데이터 '1' 또는 '0'을 기록하기 위해서는 실리콘 웨이퍼에 만들어진 수 억개 혹은 수 조개의 트랜지스터 내부에 전자를 담아 두어야 한다. 그런데 이 전자를 담아 두는 공간으로 전자가 넘어 갈 때 전자의 파동 특징을 살려, 에너지 벽을 뚫고 들어 가게 집어 넣는다. 바로 전자의 터널링 현상을 이용하는 것이다. 여기에 에너지 우물 벽 구조에 해당하는 것이 반도체 내의 절연 물질(Tunnel Oxide)이고 이 전자를 담아두는 저장 공간을 게이트(Polysilicon Floating Gate) 전극이라고 한다. 그리고 이 터널링 현상을 돕기 위해서 높은 전압을 가하는 또 다른 전극을 게이트(Polysilicon control gate)라고 한다. 이렇게 고전역학에서 설명할 수 없는 양자역학 현상인 전자의 파동성과 터널링 현상으로 전자를 가두고 꺼낸다. 그 결과 디지털 데이터인 '1' 과 '0'이 저장된다. 그래서 낸드 플래쉬 메모리는 전원이 꺼져도 데이터가 지워지지 않고 저장할 수 있다.

낸드 플래쉬 반도체 메모리에서 데이터를 저장하는 트랜지스터 구조, [출처=포항공대]

4차 산업혁명의 본질은 불확실성

4차 산업혁명 시대에 이제 확실한 것은 아무것도 없다. 모두 불확실하다. 다만 확률만 존재할 뿐이다. 이러한 불확실성 속에서 4차 산업혁명이 가져올 미래를 예측하고, 그에 기반해서 새로운 국가, 사회, 기업을 설계해야 한다. 이러한 예측과 설계 능력의 차이가 아마존과 페이스북의 미래의 차이를 결정하고 있다. 그래서 요즘 두 회사의 주가가 차이가 나는 것으로 보인다.

joungho@kaist.ac.kr

[김정호 카이스트 전기 및 전자공학과 교수]