EBS "9월 모평 수학, 6월과 비슷…사교육에 유리한 문항 배제"

기사입력 : 2023년09월06일 13:34

최종수정 : 2023년09월06일 13:34

"변별력 문제도 EBS 수능 교재 활용해 풀 수 있어"

[서울=뉴스핌] 조승진 기자 = 2024학년도 대학수학능력시험(수능) 9월 모의평가 수학 영역은 올해 6월 모의평가와 비슷한 난이도로 출제한 것으로 분석됐다. 사교육을 받은 학생에게 유리한 문항을 배제하는 등 공교육과 EBS 수능교재를 통해 충분히 대비할 수 있는 문항이 출제됐다는 평이다.

6일 EBS에 따르면 이번 모의평가 수학 영역은 전반적으로 2023학년도 수능과 올해 6월 모의평가와 비슷한 수준에서 출제됐다.

사교육에서 문제 풀이 기술을 익히고 반복적으로 훈련한 학생들에게 유리한 문항, 지나친 계산을 요구한다거나 불필요한 개념으로 실수를 유발하는 문항, 공교육 과정에서 다루지 않는 내용의 문항, 풀이의 시간이 과도하게 오래 걸리는 문항은 배제됐다.

전반적인 구성은 올해 6월 모의평가와 매우 흡사하다. 다양한 난이도의 문항이 골고루 출제돼 기본 개념에 대한 이해와 적용 능력, 주어진 상황을 통해 추론하여 문제를 해결하는 문항, 분석하고 탐구하는 사고 능력을 측정할 수 있는 문항이 골고루 출제됐다.

[서울=뉴스핌] 사진공동취재단 = 6일 서울 영등포구 여의도여고에서 열린 '2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가'에서 고3 수험생들이 시험 시작을 기다리고 있다. 2023.09.06 photo@newspim.com

◆"EBS 교재 풀이방법 활용 문항 출제"

공통과목의 경우 수학Ⅰ은 지수함수와 로그함수에서 4문항, 삼각함수에서 3문항, 수열에서 4문항으로 총 11문항이 출제됐다. 단순 암기보다는 수학적 의미를 이해할 필요가 있는 문항도 있었다.

과도하게 복잡한 문제해결 과정이 필요한 문항보다는 그래프의 개형을 이용하거나 문제의 상황을 논리적으로 추론하면 수월하게 해결할 수 있는 문항이 다수 등장했다. EBS 수능교재의 문제를 해결하면서 익히게 되는 방법들을 이용하면 조금 더 수월하게 풀 수 있는 문항이 출제됐다는 게 EBS의 설명이다.

수학Ⅱ는 함수의 극한과 연속에서 2문항, 다항함수의 미분법에서 5문항, 다항함수의 적분법에서 4문항이 출제됐다. 함수의 극한이나 미분, 적분에서의 기본적인 개념과 계산 능력이 있는지 확인하는 문항들이 출제됐다.

여러 개의 개념을 이용하면서 지나치게 복잡한 계산으로 실수를 유발할 수 있는 문항들은 배제했다. 대신 개념과 원리를 이용해 아이디어를 끌어내 추론하는 능력을 평가하는 문항들이 출제됐다. 출제된 주요 문항 중 13번은 극솟값의 정의를 서술하여 주어진 값에서 극솟값이 되기 위한 조건과 증가함수가 되기 위한 조건으로 나누어 해결하는 문항이고 22번 문항은 부정적분의 정의를 활용해 함수를 구하고 함숫값을 찾는 문항이다.

◆과도한 계산 요구 등 '킬러문항' 배제했지만, 변별력 높은 문항 배치

선택과목의 경우 확률과 통계는 경우의 수에서 2문항, 확률에서 3문항, 통계에서 3문항으로 단원별로 안배돼 출제됐다. 전반적으로 공교육에서 다루지 않는 내용의 문항, 과도한 계산을 요구하거나 풀이의 시간이 지나치게 오래 걸리는 문항 등 소위 '킬러문항'은 배제했다. 하지만 변별력 높은 문항을 고루 포함하여 적정 난이도를 유지했다.

경우의수에서는 최단 거리로 가는 경우의 수를 묻는 문항(24번)과 중복조합을 이용하여 조건을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 문항(30번)이다.

확률에서는 배반사건의 이해를 바탕으로 확률을 구하는 문항(25번), 조건을 만족시키는 경우의 수를 바탕으로 수학적 확률을 구하는 문항(27번), 확률의 곱셈정리와 독립시행의 확률을 이용하여 확률을 구하는 문항(29번)이 나왔다.

통계에서는 이항분포의 평균을 묻는 문항(23번), 정규분포에서의 확률을 구하는 문항(26번), 표본평균의 개념을 바탕으로 조건을 만족시키는 확률을 구하는 문항(29번)이 출제됐다. 그간 수능과 모의평가에서 자주 제시되고 학교 교육 과정과 성취 수준에 맞는 대표적인 문항이다.

미적분은 수열의 극한에서 3문항, 미분법에서 2문항, 적분법에서 3문항으로 단원별로 적절하게 안배된 8문항이 출제됐다.

수열의 극한에서는 지수함수의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 등비수열의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(29번)이다.

미분법에서는 매개변수로 나타낸 함수의 미분계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 음함수의 미분법과 삼각함수의 덧셈정리를 이용하여 삼각함수로 정의된 함수의 미분계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(30번)이 나왔다.

적분법에서는 치환적분법을 활용하여 로그함수의 정적분의 값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번), 곡선의 길이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(27번), 삼각함수의 그래프와 x축 사이의 넓이를 구하여 정적분으로 정의된 함수의 미분가능성을 판단할 수 있는지를 묻는 문항(28번)이 출제됐다. 지나친 계산을 요구하기보다는 정의와 개념에 대한 확실한 이해가 필요한 문항 위주다.

[서울=뉴스핌] 사진공동취재단 = 6일 서울 영등포구 여의도여고에서 열린 '2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가'에서 고3 수험생들이 답안지를 받고 있다. 2023.09.06 photo@newspim.com

기하는 이차곡선에서 3문항, 평면벡터에서 2문항, 공간도형과 공간좌표에서 3문항으로 단원별로 적절하게 안배된 8문항이 출제됐다.

이차곡선에서는 쌍곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 포물선의 정의를 이해하는지를 묻는 문항(27번), 타원의 정의를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번)이었다.

평면벡터에서는 벡터로 나타낸 도형의 방정식을 이해하는지를 묻는 문항(25번), 평면벡터의 내적의 정의를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번)이 나왔다.

공간도형과 공간좌표에서는 좌표공간에서 대칭 이동한 점의 좌표를 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 좌표공간의 두 점 사이의 거리를 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 정사영의 뜻을 알고 그 넓이의 최댓값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(28번)이 출제됐다. 이차곡선의 정의 및 도형의 특징을 적절히 활용하면 복잡한 과정 없이 해결할 수 있는 문항 위주다.

◆ '수학Ⅰ 14번, 수학Ⅱ 22번, 확률과 통계 30번, 미적분 30번' 등 변별력 줄 듯

수학Ⅰ 14번, 수학Ⅱ 22번, 확률과 통계 30번, 미적분 30번, 기하 30번 문항들의 변별력이 비교적 높을 것으로 예상된다.

수학Ⅰ 14번은 지수함수와 로그함수의 그래프에 대한 이해를 바탕으로 조건을 만족시키는 상수 a, b의 값을 구하는 문항으로 지수함수의 점근선과 평행이동을 이용해 조건을 정확하게 해석할 수 있어야 한다. 다수의 개념이나 복잡한 함수를 사용하지는 않았다.

수학Ⅱ 22번은 부정적분과 정적분의 개념을 적용하면 해결 가능한 문항으로 주어진 조건에서 곱의 미분법을 떠올려 풀어야 한다.

[서울=뉴스핌] 김학선 기자 = 오승걸 교육부 책임교육정책실장이 26일 정부서울청사에서 열린 사교육 경감대책 브리핑에서 최근 수능 및 6월 모의평가 킬러문항 점검 결과 발표를 하고 있다. 교육부는 이날 최근 3년간 수능과 모의평가에서 출제된 '킬러 문항(초고난도 문항)' 분석 결과를 공개하고 킬러 문항 배제, 수능 문제 출제·검토 과정에 대한 관리 강화 방안 등을 발표했다. 2023.06.26 yooksa@newspim.com

확률과 통계 30번의 경우는 중복조합의 개념을 바탕으로 조건에 맞는 순서쌍의 개수를 구하는 문항으로 가능한 경우를 찾아 계산할 수 있어야 한다. 문항에서 ad가 홀수이고, b+d가 짝수인 경우만 생각하면 된다.

미적분 30번의 경우 삼각함수를 이용하여 삼각형의 넓이를 식으로 나타낸 후 음함수의 미분법을 이용하여 미분계수를 구하는 문항이다. 삼각형의 넓이를 식으로 나타내는 과정과 두 변수 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있어야 한다. 삼각함수의 미분법과 음함수의 미분법을 이용하면 복잡한 과정 없이 해결할 수 있다.

기하 30번은 평면벡터의 내적의 정의를 이해하고 이를 활용한 조건을 만족시키는 벡터의 크기의 최솟값을 구하는 문항으로 조건을 도형으로 나타낼 수 있어야 한다.

◆ EBS 연계율 50%…공교육 통해 충분한 대비 가능

EBS와 전체 문항 연계율은 50%(30문항 중 15문항)다. 공통 문항인 수학Ⅰ과 수학Ⅱ에서 11문항, 선택과목인 확률과 통계, 미적분, 기하에서는 각각 4문항씩이 연계됐다.

구체적으로 공통 과목(수학Ⅰ,수학Ⅱ)에서 3번, 4번, 8번, 9번, 10번, 11번, 12번, 17번, 18번, 19번, 20번이 연계됐다.

선택 과목 중 확률과 통계는 25번, 26번, 29번, 30번, 미적분은 24번, 26번, 27번, 29번, 기하는 25번, 26번, 27번, 29번이 연계됐다.

연계 방식은 개념·원리의 활용, 문항의 축소·확대·변형, 자료 활용으로 이뤄졌다.

EBS는 "변별력 있는 문제도 고등학교 교육과정 및 EBS 수능교재 등에서 자주 다뤄지고 있는 내용으로 공교육을 통해 충분한 대비를 할 수 있는 문항이라고 판단된다"고 밝혔다.

chogiza@newspim.com

사진

김세영, 고향 땅에서 '5년만의 통산 13승' [서울=뉴스핌] 박상욱 기자 = '빨간 바지의 마법사'가 화려한 금의환향 퍼포먼스를 보여줬다. 고향 팬들과 가족의 열렬한 응원을 받은 김세영(31·메디힐)이 고향 땅에서 와이어 투 와이어로 천금 같은 우승 트로피를 들어올렸다. 2020년 11월 펠리컨 챔피언십 이후 5년이라는 긴 침묵을 깨고 LPGA 통산 13승을 기록했다. 한국은 올 시즌 6승과 함께 7명째 LPGA 우승자를 배출했다. 김세영은 19일 전남 해남군 파인비치 골프링크스(파72·6785야드)에서 열린 미국여자프로골프(LPGA) 투어 BMW 레이디스 챔피언십 최종일 4라운드에서 5언더파 67타를 적어내 최종 합계 24언더파 264를 기록, 단독 2위 하타오가 나사(일본)를 4타 차로 따돌리고 정상에 올랐다. 24언더파는 대회 72홀 최저타 신기록이다. 우승 상금 34만 5000달러(약 4억9000만원)를 보태 통산 1518만 달러의 상금을 쌓아 로레나 오초아(멕시코)를 제치고 역대 상금 10위에 올랐다. 김세영이 19일 열린 LPGA 투어 BMW 레이디스 챔피언십 최종일 우승 트로피를 들고 포즈를 취하고 있다. [사진=LPGA] 이날 4타 차 선두로 출발한 김세영은 초반 불안한 출발을 보였다. 3번 홀에서 짧은 파 퍼트를 놓치며 1번 홀에서 버디를 잡은 노예림에게 2타 차까지 쫓겼다. 그러나 5~7번 홀에서 3연속 버디를 잡아 추격자들의 의지를 꺾었다. 이어 9번 홀(파4)에서 버디를 추가하며 2위와 4타 차로 벌려 우승 가능성을 높였다. 후반에는 추격자들이 타수를 줄이지 못하au 단독 2위 경쟁을 하는 사이 김세영은 편안하게 타수를 지켜가며 우승을 굳히는 상황으로 진행됐다. 후반 첫 4개 홀을 파로 지나간 김세영은 14, 15번 홀에서 버디를 보태 2위로 치고 올라온 셀린 부티에(프랑스)와 6타 차까지 벌려 사실상 우승을 확정했다. 김세영이 19일 열린 LPGA 투어 BMW 레이디스 챔피언십 최종일 챔피언 퍼트를 넣은 뒤 기뻐하고 있다. [사진=LPGA SNS동영상 캡처] 해남 옆동네인 전남 영암군에서 태어난 김세영은 한국 국적 선수로는 2021년 고진영 이후 4년 만에 이 대회 챔피언에 올랐다. 2019년에 시작한 BMW 레이디스 챔피언십은 2023년까지 한국 선수 혹은 한국계 선수들이 우승컵을 가져갔다. 2019년 장하나, 2021년 고진영, 2022년 리디아 고(뉴질랜드), 2023년 이민지(호주)가 우승했고 지난해엔 호주의 해나 그린이 이 대회 최초로 한국 또는 한국계 선수가 아닌 우승자로 이름을 남겼다. 2025 BMW 레이디스 챔피언십 우승자 안세영. [사진=LPGA] 김세영은 2015년 LPGA 투어에 데뷔해 3승을 거두며 신인상을 수상했다. 이후 2020년까지 매년 우승 트로피를 들어 올렸다. 2019년에는 3승을 쓸어 담았고 2020년에는 메이저 대회인 KPMG 위민스 PGA 챔피언십 우승을 포함해 2승을 달성하며 올해의 선수상까지 거머쥐었다. 특히 김세영은 2018년 7월 손베리 크리크 클래식에서 31언더파(63-65-64-65, 257타)로 우승하며 남녀 통틀어 72홀 역대 최저타 및 최다 언더파 신기록을 세웠다. 이전 기록은 LPGA 애니카 소렌스탐의 27언더파, PGA 어니 엘스의 30언더파였다. 한국 선수들은 이날 대약진했다. 김아림이 이날 6타를 줄이며 공동 3위에 올랐고 안나린과 최혜진은 무려 9타씩 줄여 나란히 공동 7위에 랭크됐다. 김효주와 이소미가 공동 10위에 자리해 한국 선수 6명이 톱10에 진입했다. 고진영도 8타를 줄여 고교생 아마추어 오수민과 함께 공동 19위로 순위를 크게 끌어 올렸다. LPGA 투어 BMW 레이디스 챔피언십 대회 중 은퇴 기념 케이크를 선물 받은 지은희(가운데). [사진=LPGA] 19일 열린 LPGA 투어 BMW 레이디스 챔피언십 최종일 캐디로 나선 최나연. [사진=LPGA] 19년 LPGA 투어 생활을 마감하는 은퇴 무대로 이번 대회에 공동 24위로 마친 지은희는 9번 홀에서 현역 마지막 퍼트를 버디로 장식하며 갤러리들의 뜨거운 박수 갈채를 받았다. 루키 윤이나는 3타를 줄이는 데 그쳐 공동 24위로 톱10 진입에 실패했다. 2023년 은퇴한 최나연은 이번 대회에서 이정은5의 캐디로 나서 눈길을 끌었다. psoq1337@newspim.com 2025-10-19 16:10