EBS "9월 모평 수학, 6월과 비슷…사교육에 유리한 문항 배제"

기사입력 : 2023년09월06일 13:34

최종수정 : 2023년09월06일 13:34

"변별력 문제도 EBS 수능 교재 활용해 풀 수 있어"

[서울=뉴스핌] 조승진 기자 = 2024학년도 대학수학능력시험(수능) 9월 모의평가 수학 영역은 올해 6월 모의평가와 비슷한 난이도로 출제한 것으로 분석됐다. 사교육을 받은 학생에게 유리한 문항을 배제하는 등 공교육과 EBS 수능교재를 통해 충분히 대비할 수 있는 문항이 출제됐다는 평이다.

6일 EBS에 따르면 이번 모의평가 수학 영역은 전반적으로 2023학년도 수능과 올해 6월 모의평가와 비슷한 수준에서 출제됐다.

사교육에서 문제 풀이 기술을 익히고 반복적으로 훈련한 학생들에게 유리한 문항, 지나친 계산을 요구한다거나 불필요한 개념으로 실수를 유발하는 문항, 공교육 과정에서 다루지 않는 내용의 문항, 풀이의 시간이 과도하게 오래 걸리는 문항은 배제됐다.

전반적인 구성은 올해 6월 모의평가와 매우 흡사하다. 다양한 난이도의 문항이 골고루 출제돼 기본 개념에 대한 이해와 적용 능력, 주어진 상황을 통해 추론하여 문제를 해결하는 문항, 분석하고 탐구하는 사고 능력을 측정할 수 있는 문항이 골고루 출제됐다.

[서울=뉴스핌] 사진공동취재단 = 6일 서울 영등포구 여의도여고에서 열린 '2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가'에서 고3 수험생들이 시험 시작을 기다리고 있다. 2023.09.06 photo@newspim.com

◆"EBS 교재 풀이방법 활용 문항 출제"

공통과목의 경우 수학Ⅰ은 지수함수와 로그함수에서 4문항, 삼각함수에서 3문항, 수열에서 4문항으로 총 11문항이 출제됐다. 단순 암기보다는 수학적 의미를 이해할 필요가 있는 문항도 있었다.

과도하게 복잡한 문제해결 과정이 필요한 문항보다는 그래프의 개형을 이용하거나 문제의 상황을 논리적으로 추론하면 수월하게 해결할 수 있는 문항이 다수 등장했다. EBS 수능교재의 문제를 해결하면서 익히게 되는 방법들을 이용하면 조금 더 수월하게 풀 수 있는 문항이 출제됐다는 게 EBS의 설명이다.

수학Ⅱ는 함수의 극한과 연속에서 2문항, 다항함수의 미분법에서 5문항, 다항함수의 적분법에서 4문항이 출제됐다. 함수의 극한이나 미분, 적분에서의 기본적인 개념과 계산 능력이 있는지 확인하는 문항들이 출제됐다.

여러 개의 개념을 이용하면서 지나치게 복잡한 계산으로 실수를 유발할 수 있는 문항들은 배제했다. 대신 개념과 원리를 이용해 아이디어를 끌어내 추론하는 능력을 평가하는 문항들이 출제됐다. 출제된 주요 문항 중 13번은 극솟값의 정의를 서술하여 주어진 값에서 극솟값이 되기 위한 조건과 증가함수가 되기 위한 조건으로 나누어 해결하는 문항이고 22번 문항은 부정적분의 정의를 활용해 함수를 구하고 함숫값을 찾는 문항이다.

◆과도한 계산 요구 등 '킬러문항' 배제했지만, 변별력 높은 문항 배치

선택과목의 경우 확률과 통계는 경우의 수에서 2문항, 확률에서 3문항, 통계에서 3문항으로 단원별로 안배돼 출제됐다. 전반적으로 공교육에서 다루지 않는 내용의 문항, 과도한 계산을 요구하거나 풀이의 시간이 지나치게 오래 걸리는 문항 등 소위 '킬러문항'은 배제했다. 하지만 변별력 높은 문항을 고루 포함하여 적정 난이도를 유지했다.

경우의수에서는 최단 거리로 가는 경우의 수를 묻는 문항(24번)과 중복조합을 이용하여 조건을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 문항(30번)이다.

확률에서는 배반사건의 이해를 바탕으로 확률을 구하는 문항(25번), 조건을 만족시키는 경우의 수를 바탕으로 수학적 확률을 구하는 문항(27번), 확률의 곱셈정리와 독립시행의 확률을 이용하여 확률을 구하는 문항(29번)이 나왔다.

통계에서는 이항분포의 평균을 묻는 문항(23번), 정규분포에서의 확률을 구하는 문항(26번), 표본평균의 개념을 바탕으로 조건을 만족시키는 확률을 구하는 문항(29번)이 출제됐다. 그간 수능과 모의평가에서 자주 제시되고 학교 교육 과정과 성취 수준에 맞는 대표적인 문항이다.

미적분은 수열의 극한에서 3문항, 미분법에서 2문항, 적분법에서 3문항으로 단원별로 적절하게 안배된 8문항이 출제됐다.

수열의 극한에서는 지수함수의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 등비수열의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(29번)이다.

미분법에서는 매개변수로 나타낸 함수의 미분계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 음함수의 미분법과 삼각함수의 덧셈정리를 이용하여 삼각함수로 정의된 함수의 미분계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(30번)이 나왔다.

적분법에서는 치환적분법을 활용하여 로그함수의 정적분의 값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번), 곡선의 길이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(27번), 삼각함수의 그래프와 x축 사이의 넓이를 구하여 정적분으로 정의된 함수의 미분가능성을 판단할 수 있는지를 묻는 문항(28번)이 출제됐다. 지나친 계산을 요구하기보다는 정의와 개념에 대한 확실한 이해가 필요한 문항 위주다.

[서울=뉴스핌] 사진공동취재단 = 6일 서울 영등포구 여의도여고에서 열린 '2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가'에서 고3 수험생들이 답안지를 받고 있다. 2023.09.06 photo@newspim.com

기하는 이차곡선에서 3문항, 평면벡터에서 2문항, 공간도형과 공간좌표에서 3문항으로 단원별로 적절하게 안배된 8문항이 출제됐다.

이차곡선에서는 쌍곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 포물선의 정의를 이해하는지를 묻는 문항(27번), 타원의 정의를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번)이었다.

평면벡터에서는 벡터로 나타낸 도형의 방정식을 이해하는지를 묻는 문항(25번), 평면벡터의 내적의 정의를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번)이 나왔다.

공간도형과 공간좌표에서는 좌표공간에서 대칭 이동한 점의 좌표를 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 좌표공간의 두 점 사이의 거리를 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 정사영의 뜻을 알고 그 넓이의 최댓값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(28번)이 출제됐다. 이차곡선의 정의 및 도형의 특징을 적절히 활용하면 복잡한 과정 없이 해결할 수 있는 문항 위주다.

◆ '수학Ⅰ 14번, 수학Ⅱ 22번, 확률과 통계 30번, 미적분 30번' 등 변별력 줄 듯

수학Ⅰ 14번, 수학Ⅱ 22번, 확률과 통계 30번, 미적분 30번, 기하 30번 문항들의 변별력이 비교적 높을 것으로 예상된다.

수학Ⅰ 14번은 지수함수와 로그함수의 그래프에 대한 이해를 바탕으로 조건을 만족시키는 상수 a, b의 값을 구하는 문항으로 지수함수의 점근선과 평행이동을 이용해 조건을 정확하게 해석할 수 있어야 한다. 다수의 개념이나 복잡한 함수를 사용하지는 않았다.

수학Ⅱ 22번은 부정적분과 정적분의 개념을 적용하면 해결 가능한 문항으로 주어진 조건에서 곱의 미분법을 떠올려 풀어야 한다.

[서울=뉴스핌] 김학선 기자 = 오승걸 교육부 책임교육정책실장이 26일 정부서울청사에서 열린 사교육 경감대책 브리핑에서 최근 수능 및 6월 모의평가 킬러문항 점검 결과 발표를 하고 있다. 교육부는 이날 최근 3년간 수능과 모의평가에서 출제된 '킬러 문항(초고난도 문항)' 분석 결과를 공개하고 킬러 문항 배제, 수능 문제 출제·검토 과정에 대한 관리 강화 방안 등을 발표했다. 2023.06.26 yooksa@newspim.com

확률과 통계 30번의 경우는 중복조합의 개념을 바탕으로 조건에 맞는 순서쌍의 개수를 구하는 문항으로 가능한 경우를 찾아 계산할 수 있어야 한다. 문항에서 ad가 홀수이고, b+d가 짝수인 경우만 생각하면 된다.

미적분 30번의 경우 삼각함수를 이용하여 삼각형의 넓이를 식으로 나타낸 후 음함수의 미분법을 이용하여 미분계수를 구하는 문항이다. 삼각형의 넓이를 식으로 나타내는 과정과 두 변수 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있어야 한다. 삼각함수의 미분법과 음함수의 미분법을 이용하면 복잡한 과정 없이 해결할 수 있다.

기하 30번은 평면벡터의 내적의 정의를 이해하고 이를 활용한 조건을 만족시키는 벡터의 크기의 최솟값을 구하는 문항으로 조건을 도형으로 나타낼 수 있어야 한다.

◆ EBS 연계율 50%…공교육 통해 충분한 대비 가능

EBS와 전체 문항 연계율은 50%(30문항 중 15문항)다. 공통 문항인 수학Ⅰ과 수학Ⅱ에서 11문항, 선택과목인 확률과 통계, 미적분, 기하에서는 각각 4문항씩이 연계됐다.

구체적으로 공통 과목(수학Ⅰ,수학Ⅱ)에서 3번, 4번, 8번, 9번, 10번, 11번, 12번, 17번, 18번, 19번, 20번이 연계됐다.

선택 과목 중 확률과 통계는 25번, 26번, 29번, 30번, 미적분은 24번, 26번, 27번, 29번, 기하는 25번, 26번, 27번, 29번이 연계됐다.

연계 방식은 개념·원리의 활용, 문항의 축소·확대·변형, 자료 활용으로 이뤄졌다.

EBS는 "변별력 있는 문제도 고등학교 교육과정 및 EBS 수능교재 등에서 자주 다뤄지고 있는 내용으로 공교육을 통해 충분한 대비를 할 수 있는 문항이라고 판단된다"고 밝혔다.

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[써보니] 트라이폴드 태블릿과 다르다 [서울=뉴스핌] 김정인 기자 = 삼성전자가 2일 공개한 3단 폴더블폰 '갤럭시 Z 트라이폴드'를 현장에서 직접 사용해보니 예상보다 가볍고 얇은 형태가 먼저 느껴졌다. 크기와 구조상 무게가 상당할 것이란 우려가 있었지만, 실제로 들어보면 생각보다 부담이 덜한 편이다. 다만 한 손으로 오래 들고 쓰기에는 다소 무리가 있고, 전용 케이스나 거치대를 함께 사용할 때 가장 안정적인 사용감이 나온다. 펼친 화면은 태블릿을 떠올리게 할 만큼 넓고 시원하지만, 두 번 접어 휴대할 수 있다는 점은 기존 태블릿과 확실히 다른 경험을 만든다. 동시에 두께·베젤 등 초기 모델의 구조적 한계도 분명히 느껴졌다. ◆ 10형 대화면의 시원함…멀티태스킹 활용도↑ 가장 인상적인 요소는 화면을 펼쳤을 때의 시야다. 10형 대화면은 영상 시청 시 몰입감이 크고 웹 검색·문서 작업에서도 확 트인 느낌을 준다. [서울=뉴스핌] 김정인 기자 = 삼성전자 '갤럭시 Z 트라이폴드'를 다 펼친 모습. 2025.12.02 kji01@newspim.com [서울=뉴스핌] 김정인 기자 = 삼성전자 '갤럭시 Z 트라이폴드'로 3앱 멀티태스킹을 진행하는 모습. 2025.12.02 kji01@newspim.com 특히 최대 3개의 앱을 동시에 띄워놓는 멀티태스킹 기능은 생산성 관점에서 기존 폴더블보다 한 단계 더 진화했다는 느낌이 강했다. 세 개의 스마트폰 화면을 한 번에 펼쳐 놓은 듯한 넓이가 확보돼, 동시에 여러 작업을 처리하기에 충분한 공간감이 느껴졌다. 이메일·인터넷·메모장 등 업무 앱을 한 화면에서 자연스럽게 배치할 수 있고, 영상 콘텐츠를 켜둔 채 작업을 이어가는 것도 충분히 가능하다. [서울=뉴스핌] 김정인 기자 = 삼성전자 '갤럭시 Z 트라이폴드'로 영상 시청을 하는 모습. 2025.12.02 kji01@newspim.com ◆ 구조에서 오는 한계도 분명…베젤·힌지·두께는 '새로운 폼팩터의 숙제' 새로운 구조 특성상 아쉬운 부분도 있다. 우선 베젤이 비교적 두꺼운 편이다. 화면을 여러 번 접는 구조라 물리적 여유 공간 확보가 필수적이다 보니 테두리가 두드러져 보인다. 상단 롤러(힌지 유닛 일부로 보이는 구조물)도 시각적으로는 다소 낯설게 느껴진다. 화면 연결부 자체는 자연스럽지만, 힌지 구조물 자체는 어색하게 보일 수 있다. [서울=뉴스핌] 김정인 기자 = 삼성전자 '갤럭시 Z 트라이폴드'를 닫은 모습. 2025.12.02 kji01@newspim.com 또 하나는 완전히 접었을 때의 두께감이다. 구조상 여러 패널이 겹치는 형태라 다 접어놓으면 두껍게 느껴지는 것은 불가피하다. 다만 이는 구조에 따른 필연적인 결과로, 사용성에 치명적일 정도의 부담은 아니었다. [서울=뉴스핌] 김정인 기자 = 삼성전자 '갤럭시 Z 트라이폴드'는 왼쪽 화면부터 닫아야 한다. 반대로 닫으려 할 시 경고 알람이 울린다. 2025.12.02 kji01@newspim.com 또 하나 눈에 띄는 점은 접는 순서가 고정돼 있다는 점이다. 오른쪽→왼쪽 순으로 접도록 설계돼, 반대로 접으려 하면 경고 알람이 울린다. 폼팩터 특성상 불가피한 방식이지만, 초기에 적응 과정이 필요하다. ◆ 태블릿과 겹치는 모습…그러나 휴대성이라는 확실한 차별점 사용 경험을 종합하면 '트라이폴드'는 태블릿과 유사한 역할을 상당 부분 수행한다. 대화면 기반의 콘텐츠 소비·문서 작업·멀티 환경 등 핵심 사용성은 태블릿과 맞닿아 있다. [서울=뉴스핌] 김정인 기자 = 삼성전자 '갤럭시 Z 트라이폴드'가 거치대에 놓인 모습. 2025.12.02 kji01@newspim.com 그러나 폴더블 구조로 접어서 주머니·가방에 넣을 수 있다는 점은 태블릿이 따라올 수 없는 차별점이다. 이동이 잦은 사용자에게는 '태블릿과 스마트폰의 중간 지점'에 있는 새로운 선택지가 될 수 있다. 강민석 모바일경험(MX)사업부 스마트폰PP팀장(부사장)은 "태블릿은 주머니에 넣고 다닐 수 없다. 태블릿은 대화면 그 자체의 장점이 있지만, 트라이폴드는 두께·무게 측면에서 소비자가 어디든 가져갈 수 있다는 점에서 혁신을 만들었다"며 "트라이폴드는 기존 태블릿과는 차원이 다른 새로운 카테고리라고 믿는다"고 말했다. ◆ 가격은 부담되지만…경쟁사 대비 '상대적 우위' 가격은 여전히 소비자에게 큰 장벽이다. 출고가 359만400원은 스마트폰 범주에서 결코 가볍지 않은 금액이다. 다만 경쟁사 제품들과의 상대 비교에서는 다른 해석도 가능하다. 중국 화웨이는 올해 출시한 트라이폴드폰을 1만7999위안(약 350만 원)부터 책정했다. 고용량 모델로 갈 경우 2만1999위안(약 429만 원)까지 올라간다. [서울=뉴스핌] 김정인 기자 = 임성택 삼성전자 한국총괄 부사장이 '갤럭시 Z 트라이폴드'를 소개하고 있다. 2025.12.02 kji01@newspim.com 이 기준에서 보면 삼성의 359만 원대 가격은 화웨이 평균 가격보다 낮은 편으로 비교된다. 특히 고용량 기준 화웨이 최고가와의 비교에서는 약 70만 원 가까운 차이가 나, '삼성이 가격 경쟁력까지 고려했다'는 해석이 가능하다. 또 시장에서는 출시 전부터 트라이폴드 구조상 부품 단가가 높아 400만 원 안팎이 될 것이라는 전망이 우세했다. 실제 출고가는 이 예상보다 낮게 형성되면서, 삼성이 새로운 카테고리 안착을 위해 가격선을 일정 수준까지 조정했다는 평가도 나온다. kji01@newspim.com 2025-12-02 11:48